撰文/樊語婕
很多人並不知道，許多歷史文物中，隱藏著先人的數學智慧！在4月10日登場的數感嘉年華親子講堂，邀請到清華大學通識中心副教授英家銘，分享「神聖的數學：日本江戶時代神社中的算額」講題，帶領大家穿梭時空，偽出國造訪日本的算額藝術！
「算額」是日本江戶時代的文物，當時人們將數學問題與解答書寫在匾額或「絵馬」上，並且奉納於神社或寺院，用以感謝神佛的保佑、賜福，也表彰對於核算教師的尊崇，同時展示自己的研究成果。
要深入算額世界，首先必須瞭解所謂「絵馬」。三重縣伊勢神宮為全日本位階最高的神社，號稱日本人心靈的故鄉，當人們到伊勢神宮參拜時，就可以到神社紀念品服務處購買「絵馬」祈願。「絵馬」為一片四邊形或五邊形木板，一面繪有圖案，一面空白供人們寫上祈願內容。
日本獨特文化 祈願貢獻馬匹
為什麼在神社或寺院祈願的木片叫做「絵馬」？為何「絵馬」與數學相關？英家銘緊接著為大家解密。在古代日本文化中，認為馬是神明的交通工具，馬匹成為人們奉獻給神社或寺院的獻禮，而且因應祈求的內容，貢獻不同毛色的馬匹。雨下太多、乞求放晴要奉獻白馬，雨下不夠、乞求降雨要奉獻黑馬，當日蝕天空烏黑要奉獻紅馬，用馬的毛色彌補不同自然現象，成為日本文化有趣的特色。
由於馬匹昂貴、飼養照料所費不貲，僅有大型神社、神宮才有能力養馬，日本王室與豪族會奉獻馬匹給神社或寺院，一般老百姓不可能奉獻馬匹，就透過製作馬的模型（馬形），或把馬畫在木板上（絵馬）奉獻給寺社，表達崇敬神佛的心意。
在馬形室町時代（13-14世紀）廣島嚴島神社，就出現雕刻精細的馬匹，在桃園忠烈祠暨神社文化園區內的桃園神社，於神社本殿大門參道前也矗立著日治時代留下來的銅馬。對於日本來說，神社必須具備馬匹這個重要元素，除了以銅馬的形式存在，神社也會延請畫師畫馬，掛在神社裡，例如福島縣鹿島大神宮（西元1556年）的「神馬図」、山形縣若松寺（西元1559年）的「板絵著色神馬図」都是很好的例子。
算學家製作算額 展現算學成就
「絵馬」除了奉獻祈願的傳統，從室町時代到江戶時代之後，也呈現多樣化的發展，包括祭典時的神樂圖像、畫師的畫作、歌舞伎的表演被製作成大型「絵馬」奉納；算學家也將自己的算學成就製成大型或中、小型「絵馬」奉納至神社或寺院，稱為「算額」。
算額中的數學都是以文言文描繪，最早關於算額的紀錄，出自於西元1673年數學家村瀨義益著作《算法勿憚改》第五卷「目黑之好」，描述算學家把數學題目與解法製成算額，掛在目黑不動明王廟前。而在江戶時代的很多文字描述中，都可以見到以「好ミ」這個詞稱呼數學問題，翻譯成中文就是「喜好」。
日本現存最古老的算額可追溯至1683年，由於遭逢火災部分損毀，栃木縣佐野市星宮神社於是製作了複製品，在這個算額中列出三個問題，展示幾何圖形的問題、答案與解法，第四個問題卻只有問題，沒有答案、解法，算額上還把沒有答案的問題稱為「好ミ」，並且宣稱有一個問題須要解1703次的方程式。
尊師炫技宣傳 算額重點功能
大部分的算額主題為幾何問題，也有算術問題，內容包括題目、答案與解法，還會寫上流派與教師，用以表示對教師的尊崇、展示研究的成果，由於神社和寺廟是當時人們交流的最佳場所，算額因此能夠展現類似現今補習班打廣告的功能。
英家銘接著分享東京都渋谷区金王八幡宮的算額內容，描繪三個圓互相外切，並且同時切在一條直線上，中圓直徑九寸小圓直徑四寸，求大圓的直徑，涉及到切線與半徑輔助線、畢氏定理等國中數學內容；《古今算鑑》(西元1832年)記載江戶愛宕神社奉納的算額，描繪四個頂點相接的正方形，則牽涉到高中數學餘弦定理。
數學與音樂、藝術一樣，都是人類不斷追求的精神文明內涵。不只有音樂、語言、藝術會有文化差異，英家銘強調，「數學來自文化，也不斷在文化中演化！」他更邀約大家未來到日本旅行，也能從數學中體會獨特的日本「和算文化」！
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